第二讲 逻辑是哲学的本质

我们在第一讲中讨论过的论题和下面将要讨论的论题，就其为真正哲学的论题而言，都可还原为逻辑问题。这并非出于偶然，而是由于这个事实，即每一哲学问题，当我们给以必要的分析和提炼时，就会发现，它或者实际上根本不是哲学问题，或者在我们使用逻辑一词的意义上说是逻辑问题。但是，因为从来没有两个不同的哲学家曾在相同的意义上使用“逻辑”一词，所以一开始就对我所谓逻辑的涵义作一点解释，是必要的。

逻辑，在中世纪以至今日的教学中，不过是指三段论推理的一些术语和规则的烦琐的汇集。亚里士多德已经说过了，普通人的职责只是追踪其后去复述这门课程而已。传统逻辑里的那种浅薄的胡说至今依然被一些著名权威当作一门极好的“基础知识”加以研究和辩护，这种“基础知识”也就是对在以后生活中大有帮助的那些一本正经吹牛空谈的习惯的训练。但是，我说全部哲学就是逻辑，绝不是要褒扬这种东西。从17世纪初以来，所有从事推理的富有生气的人物都已抛弃了中世纪的传统，以这样或那样的方式扩大了逻辑的范围。

第一次扩展是培根和伽利略引进归纳法，前者是以一种理论的而且多半是错误的形式引进的，后者则是在建立近代物理学和天文学基础的实际应用中引进的。这大概是一般受过教育的人们所熟知的对旧逻辑的惟一的扩展。归纳作为一种研究方法虽然是重要的，但是当它的工作已然完成时，它却似乎不复存在了：在一门完善科学的最终形式上，似乎一切都应该是演绎的。如果归纳仍然存在（这是一个困难的问题），那么它将只是作为演绎所据以进行的原则之一而存在。因此引进归纳法的最后结果似乎不是创造了一类新的非演绎推理，而是由于指出了一种肯定不是三段论式的、与中世纪的模式不相符的演绎方式，而扩大了演绎的范围。

关于归纳的范围和效准的问题是一个很困难的、对我们的知识很重要的问题。拿“太阳明天是否升起？”这个问题为例。我们最初的本能的感觉有充分的理由说它将会升起，因为它曾在以前那么多的早晨升起过。现在，我自己也不知道这是否确实算得上一个根据，但是我乐于假定它是如此。于是这个问题就来了：我们从过去太阳的升起推到未来太阳的升起所依据的推理原则是什么呢？穆勒的回答是：这个推理是依靠因果律的。我们且假定这个回答是对的；那么相信因果律的理由又是什么呢？大致说来有三种可能的回答：（1）它本身是先天地被认识的；（2）它是一个公设；（3）它是一个经验的概括，从我们发现它在其中有效的那些事例得来的。认为因果律是先天地被认识的这种理论是不可能被断然驳倒的，但是只要把因果律加以精确的表述，从而指出它远比一般想象的更为复杂、更不明确，就可以表明它是完全没有道理的。认为因果性是公设，即认为它是某种我们虽知其很可能是错的却要加以肯定的东西，这种理论也是无法驳倒的；但是它显然也无法证明因果律在推理中有任何用处。这样，我们就不得不接受穆勒的观点，即认为因果律是经验概括的理论。

但是，如果这样，那么如何证明经验概括是正确的呢？有利于它们的证据不可能是经验的，因为我们想从已经观察到的东西推论出未曾观察到的东西，这只有通过已被观察的和未被观察的东西的某种已知的关系才可能做到；但是根据定义，未被观察的东西不是被经验地认识的，因此它同被观察的东西的关系如果被认识到了的话，那一定是独立于经验证据而被认识到的。我们且来看看穆勒对这个问题讲了些什么。

照穆勒看来，因果律是由被称为“简单枚举归纳”的一种显然难免有误的过程证明的。他说，这个过程“在于把普遍真理的性质归之于在我们所知的一切事例中都真的所有命题”(1)。至于这种方法之可能有误，他认为“简单枚举法之不可靠与概括的宽广程度成反比。观察的对象愈特殊，范围愈狭窄，这个过程就愈不可靠，愈不适当。但是随着观察对象范围的扩大，这种非科学的方法则愈来愈不易使人致误了；具有最大普遍性的那些真理，例如因果律，算术和几何的原理，都只有用这种方法给以充分而令人满意的证明，而不可能有任何别的证明”(2)。

在上面论述中有两点明显的缺漏：（1）如何证明简单枚举法是正确的？（2）什么逻辑原则（如果有这样一种逻辑原则的话）既与这种方法涉及的范围相同，而又不致有这种方法的缺陷？我们且先来讨论第二个问题。

一种证明方法，如果按照所指示的那样去应用它，有时能提供真理，有时又可产生谬误（像简单枚举法那样），那么这种方法显然就不是一种切实有效的方法，因为有效性要求确定不移的真理。因此，如果要使简单枚举成为一种有效的方法，就绝不能像穆勒所说的那样来说明它。我们最多只能说，经验材料使结论成为有或然性的。我们应该说，因果律在我们至今可能加以检验的一切事例中都是适用的；因此它在未经检验的事例中或许也是适用的。或然性这个概念有极大的困难，不过现在我们可以置而不顾。这样，我们就有了一个至少可以算作逻辑原则的东西，因为它是没有例外的。如果一个命题在我们有幸知道的一切事例中都是真的，而且这些事例是大量的，那么，我们就应当说，根据这些材料，这个命题在任何别的事例中亦真，是有很大或然性的。我们宣称其为或然的东西并不总是发生这一事实不会否定这一点，因为一个事件根据经验材料来看可以是有或然性的，然而并没有出现。但是对这一点显然可以做进一步的分析和更精确的陈述。我们应当像下面这样说：使一命题(3)为真的每个事例都增加了它在新事例中为真的或然性，如果对此命题为真有利的事例数量足够的多，而又无任何反例，这就会使得此命题在新事例中为真的或然性无限地接近于确实性。简单枚举法要成为有效的方法，就需要有某种诸如此类的原则。

但是这就把我们引到另一个问题了，即我们如何知道我们的原则是真的呢？显然，我们既然需要这个原则来证明归纳的正确，我们就不可能用归纳来证明它；既然它超出了经验材料，它就不可能仅由经验材料所证明；既然需要把它作为从经验材料推出经验材料之外的东西的一切推论的根据，那么它本身就绝不可能靠这些材料而具有任何程度的或然性。因此，如果这个原则是人们已知的，那么它不是通过经验，而是独立于经验为人们所知的。我并不是说，人们已知有任何这样的原则，我只是说，经验论者所承认的这种由经验出发的推论需要这样一种原则来加以证明，而这种原则本身是不可能被经验地证明的。(4)

关于任何其他逻辑原则，我们都可以同样的论证来证明这同样的结论。因此逻辑的知识不是仅由经验得来的，经验派的哲学因而也不能被完全接受，尽管它在逻辑范围之外的许多问题上有其长处。

黑格尔及其门徒以一种完全不同的方式扩大了逻辑的范围，我认为这种方式是错误的，但是只要想指出他们的逻辑观同我所欲提倡的逻辑观如何不同，我们就必须讨论它。在他们的著作中，逻辑实际上等于形而上学。大致说来，二者的这种等同是以如下的方式发生的。黑格尔认为，用先天的推理可以指出，世界必有各种不同的重要而有趣的特性，因为没有这些特性的世界是不可能的和自相矛盾的。因此他所谓“逻辑”乃是对宇宙本性的研究，这是就宇宙本性只能从宇宙必然逻辑地自相一致这个原则推出而言的。我本人并不相信，仅仅从这个原则能够对现存宇宙推出任何重要的东西来。但是，无论如何，即使黑格尔的推理是正确的，我也不必认为它是真正属于逻辑的，而毋宁说它是逻辑对现实世界的一种应用。逻辑本身则应当说就是要研究什么是自相一致这类问题的，就我所知，黑格尔没有讨论这个问题。他虽然批判了传统逻辑，并且宣称用他自己的一种改善的逻辑代替了传统逻辑，但是就某种意义而言，他的推理贯彻始终都无批判地不自觉地承受了传统逻辑及其全部缺陷。在我看来，不能在黑格尔所倡导的方向上去寻求逻辑的改造，我们要通过对黑格尔体系和大多数其他哲学家的体系所共有的那些前提做更根本的、锲而不舍而又较少奢望的研究来改造逻辑。

在我看来，黑格尔体系为何采纳了普通逻辑，随后又批判了它，其做法可以“范畴”这个一般概念为例加以说明，这个概念是他无往而不用的。我认为，这个概念本质上是一个逻辑混淆的产物，然而在某种程度上它似乎代替了“作为全体的实在的诸性质”这个概念。布拉德莱先生曾提出一种理论，按照这种理论，我们在一切判断中都是把一个谓语归之于作为全体的实在；这个理论是从黑格尔来的。传统逻辑认为，每个命题都把一个谓语归之于一个主语，由此很容易得出结论说，只能有一个主语即绝对，因为如果有两个的话，那么，有两个主语这个命题就不会把一个谓语归之于二者中的任何一个了。因此，黑格尔关于哲学命题必然具有“绝对是如何如何”的形式的学说是依赖于认为主谓式具有普遍性这一传统信念的。这个信念是传统的，几乎是不自觉的，而且也不被认为是有重要性的，但是它却在暗地里起作用，而且在那些乍看似乎证实了它的真理性的论证（例如对关系的驳斥）中都假定了这个信念。这是黑格尔无批判地采纳传统逻辑的最重要的方面。其他较不重要的方面——虽然这些方面作为诸如“具体普遍”“差异中的同一”等重要的黑格尔哲学概念的来源，还是十分重要的——在他明白讨论形式逻辑的地方可以看到。(5)

另外还有一种与此完全不同的方向，逻辑学在技术上的大发展就是沿着这个方向发生的。我指的是被称为逻辑斯蒂或数理逻辑的那个方向。这种逻辑在两种不同的意义上是数学的：它本身是数学的一个分支，又是可专门应用于其他更为传统的诸数学分支的逻辑。从历史来说，它在开始时只是数学的一个分支；它之专门应用于其他分支乃是较为晚近的一个发展。在这两方面，数理逻辑都是莱布尼茨毕生所珍爱的、并以其惊人智力的全部热情所追求的一个愿望的实现。他关于这个课题的许多著作近来已经发表了，因为他的发现也已为其他的人所重新发现；但是他的这些著作没有一篇是他自己发表的，因为他所作出的结果是与传统三段论学说的某些观点决然抵触的。现在我们已经知道，在这些点上，传统学说是错的，但是对亚里士多德的敬重使莱布尼茨没有认识到这是可能的。(6)

现代数理逻辑的发展是从布尔的《思维法则》（1854）开端的。但是，在皮亚诺和弗雷格之前，布尔及其后继者所取得的实际成就，除了某些细节之外，惟一的就是发明了一套数学符号，利用这套符号可以从这些新方法与亚里士多德的方法所共有的那些前提推演出结论来。这个课题作为数学的一个独立的分支具有相当的重要性，但与真正的逻辑却无多大关系。从希腊时代以来，真正逻辑的第一个重大的进步是由皮亚诺和弗雷格各自独立做出的，而他们二人都是数学家。他们都是通过数学分析而达到他们的逻辑结论的。传统逻辑认为“苏格拉底是有死的”和“所有人都是有死的”这两个命题具有相同的形式；(7)皮亚诺和弗雷格指出，它们在形式上是完全不同的。逻辑的哲学重要性可以下面这个事实来说明，即这种混淆（大多数作者还在犯这种混淆的毛病）不仅模糊了对判断和推理形式的全部研究，而且把事物与其性质的关系、具体存在与抽象概念的关系以及感官世界与柏拉图理念世界的关系弄得暧昧不清了。由于技术上的理由，皮亚诺和弗雷格指出了这种错误，并且把他们的逻辑主要应用于技术上的发展；但是说他们所做出的这种进步在哲学上具有重要意义是绝不为过的。

数理逻辑，即使在其最现代的形式上，除了在其开始部分，也不是直接具有哲学的重要性的。在开头部分之后，与其说它属于哲学，不如说它属于数学。关于它的开头部分，我将简略谈到，这是惟一真正可称为哲学逻辑的部分。但是，它后来的发展虽然不是直接哲学的，我们却可以发现在哲学研究中甚至也有很大的间接的用处。这些发展使我们能够容易地处理比纯粹言词推理所能列举的更为抽象的概念；这些发展提示给我们富有成效的假设，否则我们几乎是不可能想到这些假设的；这些发展还使我们能够迅速看出构造某一逻辑体系或科学体系所需要的最起码的材料储备。不仅弗雷格关于数的理论（我们将在第七讲中讨论），而且全部物理概念的理论（我们在下两讲中将概略地说明），都灌注了数理逻辑，没有数理逻辑就是不可想像的。

在这两种情形中，以及在其他许多情形中，我们要使用某种被称为“抽象原则”的原则。这个原则也可以称为“消除抽象的原则”，是清除那些惊人的形而上学废物堆的一个原则。这个原则是直接由数理逻辑提示的，没有数理逻辑之助，这个原则恐怕是不可能得到证明和实际应用的。这个原则，我们将在第四讲中加以说明，但是我们可预先简要地指出它的应用。如果一组对象具有这样一种相似性，我们以为这种相似性是由于具有一共同性质而产生的，那么，上面所说的这个原则就向我们指出，这组对象的全体分子足以代替那个假设的共同性质的一切效用，因此，除非我们实际上已知有某种共同性质，相似对象的组或类就可用以代替无须假定其存在的这种共同性质，在这里和其他方面，就连数理逻辑的稍晚发展起来的那些部分也有极大的间接的用处；但是现在我们应该把注意力转向数理逻辑的哲学基础问题了。

在每个命题和每个推论中，除了所论及的特殊对象之外，还有某种形式，即命题或推论的诸成分结合起来的方式。如果我说：“苏格拉底是有死的”，“琼斯是愤怒的”，“太阳是热的”，那么，在这三例中有某种共同的东西，即由“是”字所表示的某种东西。这种共同的东西就是命题的形式，而不是它的一个实际的成分。如果关于苏格拉底我说了很多事情：他是雅典人，他娶了桑蒂普，他饮了毒药，那么在我所说的所有这些命题中有一个共同的成分，即苏格拉底，但是这些命题具有不同的形式。另一方面，如果我取其中任一命题，每次用一个别的成分替换它的一个成分，那么，这个命题的形式保持不变，而原来的成分却无一存在了。例如下面这一系列命题：“苏格拉底饮了毒药”，“柯尔律治饮了毒药”，“柯尔律治饮了鸦片”，“柯尔律治吃了鸦片”。在这一系列命题中，形式保持不变，但所有的成分都变了。因此形式不是另一种成分，而是诸成分结合起来的方式。在这个意义上，形式乃是哲学逻辑的真正对象。

显然，关于逻辑形式的知识完全不同于关于存在事物的知识。“苏格拉底饮了毒药”的形式并不是像苏格拉底或毒药一样存在的事物，它甚至也没有饮（喝）与存在事物所有的那种密切的关系。它完全是一种更抽象更渺乎其远的东西。我们可能理解一个句子中的每个个别的词，却并不理解这个句子；如果一个句子很长而且复杂，这种情况就很容易发生。在这种情形下，我们就是只知句子的成分，而不知其形式。我们也可能理解句子的形式，而对其成分一无所知。如果我说：“罗拉里乌斯饮了毒药”，那么你们中间从未听到过罗拉里乌斯的那些人（假定有这样的人），虽然对这个句子的一切成分毫无所知，但是会理解这个句子的形式。要理解一个句子，我们必须既知道它的成分，又知道其形式的特殊情形。一个句子就是以这种方式传达知识的，因为它告诉我们，某些已知的对象是按照某种已知的形式联系起来的。因此，在我们对于言谈论说的任何理解中都包括某种逻辑形式的知识，虽然大多数人并不清楚这一点。哲学逻辑的任务正在于把这种知识从其外壳包藏下剥取出来，使其成为明白而纯粹的。

在一切推论中，惟有形式是具有本质重要性的，推论的特殊对象除了可以保证前提的真实性之外，是无关紧要的。逻辑形式之具有极大的重要性，这是一个原因。当我说：“苏格拉底是人，所有的人都是有死的，所以苏格拉底是有死的”，前提和结论的联系绝不依赖于所说的是苏格拉底，是人，是有死性。推论的一般形式可以这样的话来表达，即“如果一个事物具有某个属性，并且凡是具有这个属性的事物都具有某个别的属性，那么所说的这个事物就也具有那个别的属性”。这里没有提到任何特殊的事物或特殊的属性，这个命题是绝对普遍的。所有的推论，如果完全陈述出来，都是具有这类普遍性的命题的例子。如果说它们似乎不仅在前提的真实性上有赖于推论的对象，那是因为前提没有全都被明白陈述出来。在逻辑上，讨论有关特殊情形的推论是浪费时间，我们自始至终只讨论完全普遍和纯粹形式的蕴涵关系，而留给其他科学去发现这些假设何时能得到证实，何时得不到证实。

但是造成推论的命题形式不是最简单的形式。它们总是假言的，说如果一个命题是真的，那么另一个命题也是真的。因此，在考察推论之前，逻辑必须考察作为推论前提的那些更简单的形式。传统逻辑在这里是完全不中用的，它认为简单命题（即不陈述两个或两个以上其他命题的关系的命题）只有一种形式，即把一个谓语归之于一个主语的那种形式。当我们把各种性质归属于某个事物时，这种形式是适当的，例如我可以说：“这个东西是圆的，红的，等等。”语法偏爱这种形式，但是在哲学上，它远不是一种普遍的形式，甚至不是很常见的形式。如果我们说：“这个东西大于那个东西”，那么我们并不是仅仅指定“这个东西”有一种性质，而是指定“这个东西”和“那个东西”有一种关系。我们可用另一个说法，即“那个东西小于这个东西”，来表达这同一个事实，但是从语法上来说，这里的主语变了。因此，陈述两个事物具有某种关系的命题与主谓式命题具有不同的形式，看不到这种区别或者不承认这种区别，一直是传统形而上学中许多谬误的根源。

认为一切命题都具有主谓的形式，换句话说，认为一切事实都在于某物之具有某个性质，这种想法或不自觉的信念曾使大多数哲学家不能给予科学和日常生活的世界以任何说明。如果他们真诚期望提供这样一种说明，他们也许会很快就发现自己的错误；但是他们大都更热衷于把科学和日常生活的世界判为不实在的，以便证明有一个超感性的“实在的”世界，而并不急欲理解科学和日常生活的世界。认为感官世界不实在这种信念是在某些心情中以不可抗拒的力量产生的，我想这些心情有某种纯粹生理学的根据，但是它们仍有强烈的诱惑力。从这些心情中产生出来的这种信念就是大多数神秘主义和形而上学的根源。当这样一种心情的强烈情绪平静下来的时候，有推理习惯的人就会寻找逻辑的理由来支持他在自己身上看到的这种信念。但是这种信念既已存在，因此浮现在他心中的任何理由，他都非常乐于接受。他的逻辑表面上证明的那些矛盾实际上是神秘主义的矛盾，而且他觉得这些矛盾是他的逻辑必须达到的目标，如果它要符合于洞见的话。那些神秘主义的大哲学家们，尤其是柏拉图、斯宾诺莎和黑格尔，就是这样研究逻辑的。但是，因为他们通常把神秘情感的所谓洞见视为当然的，所以他们的逻辑学说是以枯燥乏味的形式提出来的，而他们的弟子们则认为这些学说是完全不依赖于它们所由产生的那种顿悟的。然而，这些学说同它们的根源是紧密相连的，而且对科学和常识的世界始终是“存有敌意的”（借用桑塔亚那先生的一个有用的词）。只有这样才能解释哲学家们何以会心安理得地承认，他们的学说是同一切似已充分证实而且最值得相信的日常的和科学的事实相抵触的。

神秘主义的逻辑自然要指出任何可恶的东西固有的缺陷。当神秘的心情占统治之际，人们还不觉得需要逻辑；当这种心情逐渐淡漠的时候，要求逻辑的冲动就重新申明自己的权利了，不过它还要保存那种正在消失的洞见，或者至少要证明它曾是洞见，凡是看来与它矛盾的东西都是幻觉。这样产生的逻辑不是完全公正无私的，而是灌注了对它要被应用于其中的那个日常世界的某种憎恶。这样一种态度自然不会达到最好的结果。谁都知道仅仅为了驳斥一个作者而读他的作品，不是理解这个作者的方法；抱着万物都是幻觉这种信念去读自然界这部大书，同样不可能达到对自然界的理解。如果我们的逻辑是要发现日常的世界是可理解的，那么就绝不能对这个世界抱有敌意，而必须真诚地容纳它，这种真诚容纳的精神在形而上学家中间是不常见到的。

传统逻辑既然认为所有命题都具有主谓形式，因此不可能承认关系的实在性。它认为，一切关系都必须还原为显然相关的项的属性。有很多方法可以驳斥这种观点；最容易的方法之一来自对所谓“不对称”关系的考察。为了说明这一点，我要先说明两种独立的给关系分类的方法。

有些关系，如适用于A和B，则亦适用于B和A。例如，“兄弟或姊妹”的关系就是这样。如果A是B的兄弟或姊妹，则B也是A的兄弟或姊妹。任何一种相似性，例如颜色的相似性，也是这样的关系。任何不相似性也属于这类关系。如果A的颜色不同于B的颜色，则B的颜色亦不同于A的颜色。这一类的关系叫做对称关系。因此，一种关系如果凡当它适用于A和B时，它亦适用于B和A，那么它就是对称的。

所有不是对称的关系叫做非对称关系。例如“兄弟”是非对称关系，因为如果A是B的兄弟，B却可能是A的姊妹。

一种关系如果适用于A和B，却绝不适用于B和A，它就叫做不对称关系。例如丈夫、父亲、祖父，等等，是不对称关系。在前、在后、大于、在上、在右，等等，也是不对称关系。所有产生序列的关系都属于这一类。

把关系分为对称的、不对称的和仅仅非对称的，是我们必须考察的两种分类法中的第一种。第二种分类法是把关系分为传递的、不传递的和仅仅非传递的，其定义如下。

一种关系如果凡当它适用于A和B，也适用于B和C时，它就适用于A和C，我们就说它是传递的。例如在前、在后、大于、在上是传递的。所有能产生序列的关系都是传递的，但还有许多别的关系也是传递的。刚刚提到的这些传递的关系都是不对称的，但有许多传递的关系是对称的，例如，在任何方面相等，颜色完全相同，同等数量（当应用于集合时），等等。

一种关系如果不是传递的，我们就说它是非传递的。例如“兄弟”是非传递的，因为一个人的兄弟的兄弟可能就是这个人自己。各种不相似性都是非传递关系。

一种关系，如果A对B有这种关系，B对C有这种关系，但A对C决无这种关系，我们就说它是不传递的。例如“父亲”是不传递关系。又如“高出一英寸”或“在后一年”也是这样的关系。

现在让我们按照这种分类回头来看看是否一切关系都可还原为谓词的问题。

就对称关系（即如果适用于A和B，则也适用于B和A的那些关系）来说，可以承认这种学说似有某种道理。一种传递的对称关系，例如相等，可以认为表示具有某种共同属性，而不是传递的对称关系，如不相等，则可认为表示具有一些不同的属性。但是当我们涉及诸如在前和在后，大于和小于等等不对称关系时，要想把它们还原为属性则显然是不可能的了。例如，当我们只知两个东西不相等，但不知哪个大些时，我们可以说，不相等是由于它们具有不同的大小造成的，因为不相等是一种对称关系；但是，认为一个东西大于而非仅仅不等于另一个东西，就意味着它们具有不同的大小，这种说法从形式上看也无法解释这些事实。因为要是另一个东西大于这个东西，那么它们的大小也会是不同的，虽然所要解释的事实已不会是同一个事实了。因此单纯大小的差别不是所包含事实的全部，因为如果这就是全部事实，那么这个东西之大于另一个东西与另一个东西之大于这个东西就会没有任何区别了。我们将不得不说，这个大小大于另一个大小，这样我们就摆脱不了“大于”这种关系。简而言之，具有相同属性和具有不同属性都是对称关系，因而不可能解释不对称关系的存在。

一切序列都包含着不对称关系，在时空，大于和小于，全体和部分，以及现实世界的许多其他最重要的特征中，都包含着不对称关系。因此把一切都还原为主词和谓词的那种逻辑只好将所有这些方面斥为谬误和单纯的现象。但是，对于其逻辑并不带有恶意的那些人来说，这样一种全盘否定的做法似乎是不可容忍的。事实上，就我所能看到的而言，除了偏见，没有任何理由否认关系的实在性。一旦承认了关系的实在性，视感官世界为虚幻的一切逻辑根据就消失了。如果要设想感官世界是虚幻的，老实干脆地说，只能以没有论证支持的神秘洞见为根据。只要这种自诩为洞见的东西并不用论证来为自己辩护，那么，我们也就不可能用论证去反驳它。因此，作为逻辑学家，我们可以承认神秘主义者的世界是可能的，但是只要我们并不具有他的那种洞见，我们就必须继续去研究我们所熟悉的日常世界。但是如果神秘主义者硬说我们这个世界是不可能的，那么我们的逻辑就随时准备击退他的攻击。要创造足以完成这个使命的逻辑，第一步就是承认关系的实在性。

具有两项的关系只是关系的一种。关系可有三项或四项，或任何数目的项。两项的关系是最简单的关系，一直比其他关系更受到哲学家们（不论承认还是否认关系实在性的那些哲学家）的注意，而且一般地说只有这种关系才被哲学家们所考察。但是其他关系也有其重要性，而且在解决某些问题上是不可缺少的。例如，嫉妒是三人之间的关系。罗伊斯教授提到“给”这种关系，当A把B给C时，这是三项的关系。(8)当一个人对他妻子说：“亲爱的，我希望你能劝安杰利娜嫁给埃德温”，他的希望构成四人（他自己，他的妻子，安杰利娜和埃德温）之间的关系。因此这样一些关系绝不是深奥难解的也不是稀有罕见的。但是为了确切说明它们与两项的关系如何不同，我们必须着手给事实的逻辑形式进行分类，这是逻辑的首要职务，而且是传统逻辑最有欠缺之处。

现存的世界是由具有许多性质和关系的许多事物组成的。对现存世界的完全描述不仅需要开列一个各种事物的目录，而且要提到这些事物的一切性质和关系。我们不仅必须知道这个东西、那个东西以及其他东西，而且必须知道哪个是红的，哪个是黄的，哪个早于哪个，哪个介于其他两个之间，等等。当我谈到一个“事实”时，我不是指世界上的一个简单的事物，而是指某物有某种性质或某些事物有某种关系。因此，例如我不把拿破仑叫做事实，而把他有野心或他娶约瑟芬叫做事实。在这个意义上，事实绝不是简单的，而总是有两个或更多的成分。一个事实如果只是给一事物规定一个性质，那么它就只有两个成分：这个事实和这个性质。如果它是由两个事物间的一种关系构成的，那么它就有三个成分：这两个事物和这个关系。如果它是由三个事物间的一种关系构成的，那么它就有四个成分，如此等等。就我们使用“事实”一词的涵义来说，事实的诸成分不是另外的事实，而是事物和性质或关系。当我们说有多于两项的关系，我们的意思是说，有一些单独的事实是由一个单独的关系和两个以上的事物构成的。我不是说，两项间有一种关系既适用于A和B，亦适用于A和C，例如一个人既是他父亲的儿子，也是他母亲的儿子。这构成了两个不同的事实，如果我们愿意把它作为一个事实看待，那么它就是一个以事实为组成成分的事实。但是我正在谈论的这些事实的诸成分都不是事实，而只是事物和关系。例如，当A为了C而嫉妒B时，这里只有一个涉及三个人的事实；嫉妒的事例在这里只有一个而非两个。我所说三项的关系是就下面这种情形来谈的，即其中出现这种关系的最简单的可能的事实乃是除了这种关系之外还包含有三个事物的那种事实。对四项的或五项的或无论多少项的关系都可以这样说。我们给事实的逻辑形式开列的清单中必须承认所有这样的关系：两个包含同样多事物的事实具有相同的形式，两个包含不同数目事物的事实具有不同的形式。

假定有一个事实，就有一个表达这一事实的断言。事实本身是客观的，独立于我们对它的思想或意见的；但是断言则含有思想，而且可真可假。一个断言可以是肯定的或否定的。我们可以断言，查理一世被处死，或查理一世没有死在他的床上。否定的断言可以说是一种否定。设有语词的一种必真或必假的形式（例如“查理一世死在他的床上”），我们可以肯定或否定这种语词的形式，在一种情形中我们有一肯定的断言，在另一种情形中则有一否定的断言。语词的那种必真或假的形式，我将称为命题。因此命题就是可以有意义地加以断定或否定的东西。一个命题如果表达了我们所说的一个事实，即当它被断定时，就是断言某物有某种性质或某些事物有某种关系，那么这个命题就称为原子命题，因为我们立即可以看到，还有其他一些命题，原子命题包含在这些命题之中，正如原子包含在分子中一样。原子命题虽如事实一样可具有无数形式中的任何一种形式，但是它们只是命题之一种。其他各种命题都是比较复杂的。为了保持事实和命题在语言上的平行，我们将把上面所考察的事实称为“原子事实”。因此原子事实就是决定原子命题要被肯定抑或被否定的东西。

一个原子命题，例如“这是红的”，或“这个先于那个”，应当被肯定还是被否定，只能由经验得知。有些时候也许可能从一个原子事实推出另一个原子事实，虽然这似乎是很难确定的；但无论如何，从无一为原子事实的一些前提中是不可能推出原子事实来的。由此可见，如果要知道原子事实，那么至少有些东西必须是不靠推论而得知的。这样得知的原子事实就是感官知觉的事实；无论如何，感官知觉的事实是我们这样得知的最明显最确实的事实。如果我们已知一切原子事实，并且已知除我们所知者外别无任何原子事实，那么我们在理论上就该能够把无论什么形式的一切真理都推出来。(9)这样，逻辑就会提供我们以所需要的全部工具。但是在最初取得关于原子事实的知识上，逻辑是无用的。在纯逻辑中，绝不提及任何原子事实，我们只限于讨论形式，而不问什么对象可填入这些形式。因此纯逻辑是独立于原子事实的；反过来说，在某种意义上，原子事实也是独立于逻辑的。纯逻辑和原子事实是两极，一为完全先天的，一为完全经验的。但是在这两极之间有一广阔的中间地带，现在我们必须简略地考察一下这个中间地带。

“分子命题”是包含如果、或、和、除非，等等连接词的命题，这些连接词是分子命题的标志。试看这样一个断言：“如果下雨，我就带伞。”这个断言像原子命题的断言一样，是可真可假的，但是很明显，无论与此命题相应的事实，还是命题与事实的符合的性质，都与原子命题的情形大不相同。天是否下雨，我是否带伞，每个各自都是原子事实，可由观察探知的。但是在说如果一个发生，则另一个亦将发生这句话时所包含的这二者的联系，却是与二者中的任何一个都根本不同的某种东西。它之为真，并不需要天果然下雨，或者我确实带伞；即使晴天无云，说如果是不同的天气，我就会带伞，也还可以是真的。因此这里有两个命题的一种联系，这种联系不取决于它们要被肯定或被否定，而只在于后者之能够从前者推出。因此这样的命题具有一种与任何原子命题的形式不同的形式。

这样的命题对于逻辑是重要的，因为一切推论都依赖它们。假如我对你说过，如果下雨我就带伞，又假如你看到正在不停地下着倾盆大雨，那么你就可以推论我要带伞。除非命题以这样一种方式相联结，致使可由一个命题的真假推出另一命题的真假，是不可能有任何推论的。有些时候，看来我们虽然并不知道作为组成部分的诸原子命题的真假，却可以知道分子命题，如上举雨伞的例子。推论的实际功用就在于这一事实。

我们须做考察的另一类命题是全称命题，例如“所有的人都是有死的”，“所有等边三角形都是等角的”。包含“有些”这个词的命题，例如“有些人是哲学家”或“有些哲学家是不聪明的”，亦应归入此类。这些命题是对全称命题的否定，在上述二例中就是否定“所有的人都是非哲学家”和“所有的哲学家都是聪明的”这两个命题的。我们可把包含“有些”一词的命题称为否定的全称命题，把包含“所有”一词的命题称为肯定的全称命题。我们将看到，这些命题开头时具有逻辑教科书中命题的表面形式。但是逻辑教科书并不了解它们的特点和复杂性，对它们所引起的问题只是以最肤浅的方式讨论过。

我们在讨论原子事实时已经看到，如果我们已知一切原子事实，而且已知除我们所知者外别无其他原子事实，那么我们在理论上应当能够借助逻辑而把其他一切真理推出来。关于别无其他原子事实的知识是肯定的普遍的知识，这种知识告诉我们：“一切原子事实都为我所知”，或至少“一切原子事实都在这个集合之中”，不论这个集合是怎样产生的。不难看到，像“所有的人都是有死的”这样的全称命题是不可能只靠从原子事实进行推论就认识到的。即使我们可能知道每个个别的人，并且知道他是有死的，这也并不能使我们知道所有的人都是有死的，除非我们已知我们所知道的这些人就是所有存在的人，而这是一个全称命题。即使我们已知整个宇宙中每一其他存在的事物，并且已知它们每一个都不是不死的人，这也还不能使我们得出所有的人都是有死的结论，除非我们已知我们已探究了整个宇宙，就是说我们已知“一切事物都属于我所考察过的这个事物集合”。因此普遍真理不可能仅从特殊真理推出，但是如果我们要认识普遍真理的话，那么它们就必然或者是自明的，或者从其中至少有一个是普遍真理的一些前提中推出来的。但是一切经验的根据都属于特殊真理。因此，如果关于普遍真理真有任何知识的话，那么必有某种独立于经验根据的关于普遍真理的知识，亦即不依赖于感觉材料的知识。

上述的结论（归纳原则是其一例）是重要的，因为它驳斥了旧经验论者。他们认为，我们的一切知识都是从感觉得来的，依赖于感觉的。我们看到，如果要坚持这个观点，我们就一定不能承认我们知道任何全称命题。在逻辑上，完全可能是这种情形，但实际上则似乎不是这样，而且确实没有人会梦想要坚持这样一种观点，除非他是一个走极端的理论家。因此，我们必须承认，有并非来自感觉的普遍知识，这种知识有的不是靠推论得到的，而是初始的知识。

这样的普遍知识可在逻辑中看到。是否有并非来自逻辑的任何这种知识，我不知道；但是在逻辑中无论如何是有这种知识。大家记得，我们曾把像“苏格拉底是人，所有的人都是有死的，因此苏格拉底是有死的”这样的命题排除在纯逻辑之外，因为苏格拉底、人和有死的都是经验的语词，只有通过特殊的经验才能了解到。在纯逻辑中相应的命题是：“如果任何事物有某个属性，并且凡是有此属性的事物也有某一别的属性，那么所说的这个事物就有这一别的属性。”这个命题是绝对普遍的，它适用于一切事物和一切属性。而且这个命题是完全自明的。因此在这种纯逻辑的命题中我们具有我们曾经寻求的那种自明的普遍命题。

一个像“如果苏格拉底是人，并且所有的人都是有死的，那么苏格拉底是有死的”这样的命题，只是由于它的形式而为真的。在这个假言形式中，其真理性既不依赖于苏格拉底之是否确乎是人，也不依赖于事实上是否所有的人都是有死的；因此当我们用其他的词代替苏格拉底、人和有死的时，这个假言形式同样是真的。以此为例的这种普遍真理是纯形式的，属于逻辑。既然它并不提到任何特殊的事物，甚至不提到任何特殊的性质或关系，因此它是完全独立于实存世界的偶然事实的，而且从理论上说，无需对特殊事物或其性质和关系有任何经验就能够认识到。

我们可以说，逻辑是由两部分构成的。第一部分研究什么是命题和命题可能具有什么形式；这一部分列举出不同种类的原子命题、分子命题、全称命题，等等。第二部分包括某些最普遍的命题，这些命题肯定了具有某些形式的一切命题都是真的。这第二部分合并于纯数学，纯数学的命题经过分析全都转成这样普遍的形式真理。第一部分仅仅把形式列举出来，这是更困难、在哲学上更重要的部分；许多哲学问题之可能得到真正科学的讨论，主要就是由于这第一个部分晚近以来的进步，而非其他所致。

关于判断或信念的性质问题可作为一个例子，说明其解决依赖于对逻辑形式的完备分类清单。我们已经看到，人们所设想的主谓形式的普遍性如何使他们不可能给连续性序列以正确的分析，因而使时空成为不可理解的。但是在这种情况下，所需要的只是承认两项间的关系而已。就判断来说则需要承认有更复杂的形式。如果一切判断都是真的，我们可能以为，判断就是对事实的理解，而这种理解则是人心对事实的一种关系。由于逻辑分类清单缺漏不全，这种观点常常为人们所相信。但是，拿谬误这种情形来说，这种观点就使人陷入绝对无法解决的困难了。假定我相信查理一世死在他的床上。并没有“查理一世死在他的床上”这样一个我能够对其有理解关系的客观事实。查理一世、死和他的床都是客观的，但是除了在我的思想中，它们并没有像我的虚妄信念所设想的那样结合起来。因此在分析一种信念时，必须寻求某种不同于两项关系的逻辑形式。在我看来，对这种必要性缺乏认识已经使迄今人们关于认识论所写的一切几乎都归于无效，使谬误问题无法解决，使信念和知觉的差别成为莫名其妙的东西。

正如我所希望的，现在已能明白看到，现代逻辑能够扩大我们的抽象想像，提供无数可能的假设，用之于对任何复杂事实的分析。在这方面，它与古典传统所实际应用的逻辑恰好相反。在传统逻辑中，初看似乎可能的假设都被公然判为不可能的，并且预先规定实在必须具有某种特殊的性质。与此相反，在现代逻辑中，初看似乎可能的假设一般仍可承认，而惟有逻辑才会提出的其他假设则增加了我们的储备，而且我们经常可以看到，对事实要得到一个正确的分析，这些假设是必不可少的。旧逻辑加思想以桎梏，新逻辑则给思想以翅膀。在我看来，新逻辑给哲学带来了与伽利略给物理学带来的同样的进步，使我们终于能够知道，哪些问题有可能解决，哪些问题是超乎人类能力，必须抛弃的。而且在看来问题可能得到解决的地方，新逻辑提供了一种方法，使我们能够得到不仅体现着个人特性而且必会博得一切足以做出判断的人们赞同的结果。

* * *

(1)　《逻辑体系》，第3卷，第3章，第2节。

(2)　同上书，第21章，第3节。

(3)　或更正确地说是命题函项。

(4)　关于因果性和归纳问题在第八讲中还将讨论。

(5)　见H·S·马克兰译《黑格尔关于形式逻辑的学说》，牛津，1912年。黑格尔在其《逻辑学》的这一部分中的论证完全是基于对表示谓词的“是”（如在“苏格拉底是有死的”这个句子中）和表示等同的“是”（如在“苏格拉底是饮了毒药的那位哲学家”这个句子中）的混淆上的。由于这种混淆，他认为“苏格拉底”和“有死的”必然是同一的。既然它们是不同的，于是他就不像别人那样推论说这里什么地方有错，而是认为它们显示了“差异中的同一”。此外，“苏格拉底”是特殊的，“有死的”是普遍的。因此，他说，既然苏格拉底是有死的，由此可见特殊即是普遍，在这里他把“是”字全都当作表示等同了。但是说“特殊即是普遍”是自相矛盾的。黑格尔仍然不觉得这是一个错误，而是要进而把特殊和普遍在个别或具体普遍中综合起来。这是一个例证，表明那些庞大的堂而皇之的哲学体系是如何由于一开始就不当心而被建立在愚蠢浅薄的混淆上面，除非这种混淆是由于无心的过失（这是几乎难以置信的事实），人们是会把它们看作玩弄双关语游戏的。

(6)　参见库蒂拉，《莱布尼茨的逻辑》，第361、386页。

(7)　人们通常承认这两个命题之间有某种差别，但是不承认这种差别是根本的，具有极大重要性。

(8)　《哲学科学百科全书》，第1卷，第97页。

(9)　这个说法也许要加以限制，以便把诸如信念和愿望之类的事实包括进去，因为这样一些事实显然包含着把命题作为自己的成分。这样的事实严格说来虽非原子事实，但是正文的陈述要成为真陈述，我们就必须把这样一些事实包括在原子事实之内。